Claus Pack wurde am 31. Oktober 1921 unter dem bürgerlichen Namen Karl Nikolaus Pack in Wien geboren.
Er war der Sohn von Elisabeth Pack und dem Schriftsteller Karl Kossak-Raytenau und wuchs in der Rienößlgasse, Wien IV., auf.

Von 1927-31 besuchte er die Volksschule in der Pressgasse, anschließend, ab 1931 das Gymnasium in der Amerlingstraße. Im März 1940 maturierte Pack am Amerling-Realgymnasium. Dann folgten drei Monate Reichsarbeitsdienst.

Ab Herbst 1940 studierte er zwei Semester Kunstgeschichte an der Universität Wien, bis er schließlich die Einberufung zur deutschen Wehrmacht erhielt. Er wurde jedoch wegen seiner fragilen körperlichen Konstitution vom Kriegsdienstarzt zurückgestellt. So konnte er ab dem Sommer 1942 drei Semester an der Akademie der bildenden Künste bei Prof. Fahringer und Prof. Herbert Boeckl inskribieren. 1945 studierte er erneut an der Akademie bei Boeckl. Nach Kriegsende war er der erste demokratisch gewählte Leiter der Studentenschaft der Akademie.

Ende August 1946 übersiedelte er nach Vorarlberg, wo er gemeinsam mit seiner zukünftigen Frau bei deren Eltern als freischaffender Maler lebte - ein Schritt, zu dem er durch die äußerst schwierigen ökonomischen Verhältnisse im Wien der Nachkriegszeit gezwungen wurde. Im selben Jahr beschickte er die Ausstellung "Österreichische Kunst" in Zürich.

Im Jänner 1947 heiratete Claus Pack Henriette Wegeler. Der Kontakt zur Akademie und zur sich langsam etablierenden Künstlerschaft in Wien fehlte ihm. In dieser Zeit begann er Literatur-, Jazz- und Kunstkritiken zu verfassen, schrieb für "Wort und Wahrheit", die "Schweizer Rundschau" und die "Schweizer Monatshefte". In St. Christoph am Arlberg wurde er Vortragender der Internationalen Hochschule der Université de Paris.

1949 folgte eine Teilnahme am Salon de Mai in Paris. Maurice Besset, der Leiter des französischen Kulturinstitutes in Innsbruck und Initiator der Hochschulwochen, verhalf ihm 1950 zu einem sechsmonatigen Stipendium für Malerei des französischen Staates in Paris.

Die zunehmende Sicherheit in seinen Arbeiten schlug sich auch in der Beteiligung an zahlreichen Ausstellungen nieder, für die er durchwegs gute Kritiken erhielt (z.B. 1952 im Foyer des Wiener Konzerthauses gemeinsam mit Kurt Absolon, 1953 in der Galerie Hilscher in München).

Am 12. November 1954 wurde Claus Pack in der Kollegiumssitzung der Akademie für eine Assistentenstelle im Abendakt bei Prof. Herbert Boeckl vorgeschlagen. Mit diesem zusammen betreute er viele Jahre lang die Studenten der Aktklasse.

Am 20. Jänner 1955 erhielt er nachträglich das Diplom verliehen, da er 1946 sein Studium nicht ordnungsgemäß beenden hatte können. Anfang der 60er Jahre lernte er Irene de Lorenzo kennen - eine für ihn einschneidende Begegnung. Mit ihr hatte er auch vor nach Paris zu gehen.

1963 begann Claus Pack erstmals im Freien zu aquarellieren - zuerst in Tirol, später in Niederösterreich. In dieser Zeit entstand auch das Drehbuch zu einem Picasso-Film für den ORF, der mit dem Preis für Volksbildung ausgezeichnet wurde.

1964 wurde Packs erste Ehe geschieden, bald darauf kam es jedoch auch zur Trennung von Irene de Lorenzo. Im selben Jahr erschien das von Claus Pack verfasste Buch "Der Maler Herbert Boeckl". Im November 1964 beschickte Pack eine Ausstellung in der Galerie Würthle mit den eben erst entstandenen Aquarellen. Dies war die erste Präsentation seiner Werke nach seiner Übersiedlung nach Wien.

1966 starb sein Lehrer und Freund Herbert Boeckl. 1967 wurde Pack zum Oberassistenten ernannt. Im Sommer dieses Jahres lernte er Ilse Kesselgruber, seine spätere Frau kennen.

Die Möglichkeiten, die sich ihm als Schriftsteller und Kritiker boten, nutzte Claus Pack reichlich. Er arbeitete für "Die Presse", "Salzburger Nachrichten", "Die Furche" sowie für zahlreiche Kunstzeitschriften und den ORF. Auch für den Rundfunk war er tätig - hier verfasste er vor allem Kritiken und Buchbesprechungen und gestaltete die Sendung "Jazz um Mitternacht". Darüber hinaus erschien 1968 sein Buch "Österreichische Graphik aus fünf Jahrhunderten". In diesem Jahr kam es auch erneut zu einer Ausstellung in der Galerie Würthle. Ebenfalls 1968 bezog Pack sein Atelier in der Taubstummengasse. Von 1968 bis 1979 unterrichtete Claus Pack an der Internationalen Sommerakademie für bildende Künste in Salzburg, zunächst als Assistent von Walter Eckert, ab 1969 als Leiter der Klasse für "Bildnerisches Gestalten".

1969 erschien sein Buch "Moderne Graphik in Österreich", in dem er mit den Kollegen kritisch auseinandersetzte. 1973 kaufte er ein Haus bei Suvereto in der Toskana, oberhalb der Stadt gelegen, mit wunderbarem Blick auf die Ebene und den Golf von Follónica. 1975 gründete er die Internationale Ferienakademie in Bruneck in Südtirol, die er bis 1992 führte.

Am 1. November 1979 erfolgte die Ernennung zum Professor und Vorstand des Instituts für bildnerische Erziehung und Kunstwissenschaften an der Akademie in Wien. Im Februar 1980 erkrankte Pack an Krebs, konnte aber nach mehreren Operationen 1982 seine künstlerische Arbeit wieder aufnehmen. Von diesem Zeitpunkt an vollendete er in nicht mehr als vier Jahren sein bedeutendes Spätwerk. Er emeritierte am 31. Oktober 1986.

1987 erlitt der Künstler einen Schlaganfall, der sein Schaffen stark beeinträchtigte. Er konnte nun nur noch kleinformatigere Arbeiten ausfertigen. Sein letztes Lebensjahrzehnt bis zu seinem Tod am 3. Februar 1997 in Wien lebte Claus Pack mit seiner Gattin Ilse abwechselnd in Wien und in der Toskana. Zuvor hatte er gemeinsam mit Hans Fronius den 1. Preis der Innsbrucker Graphikbiennale sowie den Theodor Körner-Preis erhalten.